기초 수학 예제

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 k$ 을 표현하기 위해 $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ 을 곱합니다.

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k \cdot \frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 k$ 와 $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ 을 묶습니다.

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} + \frac{- 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{k - 2 - 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{k - 2 - 3 k \cdot k^{2} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

지수를 더하여 $k$ 에 $k^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$k^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2.1.2

$k^{2}$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k^{1}) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{2 + 1} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.2.3

$- 12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$k$ 를 옮깁니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 (k \cdot k) + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.3.1.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.3.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.4

$k$ 를 $36 k$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 3.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3 k^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3}) + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.2

$6 k^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.3

$- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.4

$37 k$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.5

$- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.6

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.7

$- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ 을 $- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

단계 4.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2}{k^{2} - 2 k - 12}$